De la dynamique moléculaire à la dynamique de Langevin

De la dynamique moléculaire à la dynamique de Langevin

Les méthodes de cinétique formulées à l’échelle atomique permettent de modéliser la plupart des phénomènes qui contrôlent l’évolution des matériaux : transitions de phase, diffusion de lacunes, déformation élastique, nucléation et propagation de dislocations, microcavités et microfissures… Les méthodes classiques dites de « dynamiques moléculaires » sont cependant limitées par les très hautes fréquences associées aux phonons. Avec les moyens informatiques actuels, les temps accessibles à l’aide de ces méthodes n’atteignent en deffet que quelques nanosecondes. Si plusieurs approches ont été explorées ces dernières années pour aller au delà de cette contrainte, aucune ne s’est vraiment imposée (Diffusive Molecular Dynamics, ART Monte Carlo, Phase Field Crystal). Dans ce contexte, nous souhaitons développer une nouvelle méthode, toujours à l’échelle atomique, mais basée sur une dynamique de Langevin, qui est d’ordre 1 en temps, ce qui revient essentiellement à éliminer l’énergie cinétique. L’intérêt est de garder à la fois le caractère discret de la matière et une description continue des positions atomiques sans devoir suivre les oscillations rapides dues aux phonons. Les échelles de temps accessibles devraient alors être de plusieurs ordres de grandeur supérieurs à ceux accessibles par les méthodes usuelles. Il est cependant nécessaire d’introduire un terme de bruit dans la cinétique, dont le contrôle permet de garantir la convergence vers l’équilibre thermodynamique. Des premiers résultats nous poussent à croire que cette méthode est prometteuse pour l’étude du comportement des matériaux soumis à divers traitements thermomécaniques.

Le stage aura pour but de valider les conditions dans lesquelles la méthode de Langevin reproduit correctement les cinétiques atomiques. En utilisant des codes de dynamique moléculaire, il s’agira d’abord d’identifer les régimes de température et de concentration pour lesquels la séparation des échelles de temps entre vibrations atomiques et processus thermiquement activés est réalisée. Ensuite, il s’agira de développer numériquement une technique de changement d’échelle qui permettra de formuler correctement les équations de Langevin associées.

Niveau de formation : Bac+5 

Lieu de travail: LEM, Châtillon 

Profil souhaité: Physique des solides, aptitudes à la programmation sous unix/linux

Contacts:  Mathieu Fèvre, Alphonse Finel

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